Что делать, если потерял справку о дате сдачи паспорта в ФМС при оформлении РВП

Если это просто записка с датой явки, то можно не восстанавливать. По крайней мере Административным регламентом выдача талона или справки с назначением даты явки не предусмотрена, дату явки Вам могли и устно сообщить.

Приказ МВД России от 27.11.2017 N 891 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства разрешения на временное проживание в Российской Федерации, а также форм отметки и бланка документа о разрешении на временное проживание в Российской Федерации"

91. Заявителю выдается справка (приложение N 5 к Административному регламенту), подтверждающая прием заявления к рассмотрению.

92. Иностранному гражданину, прибывшему в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, в миграционной карте, в случае ее представления, проставляется отметка в виде записи "Принято заявление о выдаче разрешения на временное проживание N "__" 20__ г.", где указывается регистрационный номер заявления и дата его приема. Запись заверяется подписью уполномоченного сотрудника и печатью подразделения. Если миграционная карта заявителем не представлена, то выдается справка (приложение N 5 к Административному регламенту).

93. Заявитель информируется о сроке рассмотрения заявления, об основаниях отказа в выдаче разрешения, установленных статьей 7 Федерального закона "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации", о порядке получения разрешения.