Могу ли я как собственник выписать из квартиры родителей, чтобы провести сделку и в последующем прописать по новому адресу.

Скорее всего на момент приватизации квартиры в ней были прописаны Вы и Ваши родители, они дали согласие на приватизацию при этом отказались от своих долей в Вашу пользу и Вы после приватизации стали единоличным собственником. Граждане, давшие согласие на приватизацию и отказавшиеся от своей доли в пользу иных членов семьи, сохраняют право постоянного бессрочного пользования данным жилым помещением (ст.19 Федерального закона от 29.12.2004 N 189-ФЗ "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации". При продаже квартиры с постоянными жильцами в договоре купли-продажи обязательно должны быть указаны граждане, имеющие право постоянного проживания в отчуждаемой квартире, поскольку снять с регистрации и выселить их невозможно даже в судебном порядке. Если наличие таких жильцов в договоре не указать, покупатель может в суде потребовать расторжения договора купли-продажи и возврата в первоначальное положение. Так что снять с регистрации (выписать) Ваших родителей не сможете ни Вы ни новый собственник (в случае если Вам удастся продать такую квартиру).

Есть вариант, если Вы располагаете достаточными средствами: сначала купить новую квартиру объяснив родителям, что они могут зарегистрироваться по новому месту жительства с Вашего письменного согласия как собственника и далее уже органами ФМС они будут автоматически сняты с регистрационного учета по старому адресу. Таким образом, нынешняя квартира будет свободна от зарегистрированных жильцов и готова к продаже. Однако, и здесь есть один ньюанс: если Вы будете единственным собственником новой квартиры, то родители, зарегистрировавшись по новому месту жительства, уже не будут обладать правом на постоянное бессрочное пользование данной квартирой, но ведь для гарантий спокойствия родителей можно приобретая квартиру оформить ее в долевую собственность всех троих (не обязательно в равных долях, можно в любых, тогда они уже как собственники своих долей могут быть спокойны, что не окажутся на улице).