На каком основании автомобильный салон отказывается принимать оплату за машину картой?

Законные варианты - указаны здесь.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 29.07.2018) "О защите прав потребителей"

Статья 16.1. Формы и порядок оплаты при продаже товаров (выполнении работ, оказании услуг)

1. Продавец (исполнитель) обязан обеспечить возможность оплаты товаров (работ, услуг) путем использования национальных платежных инструментов, а также наличных расчетов по выбору потребителя.

Обязанность обеспечить возможность оплаты товаров (работ, услуг) с использованием национальных платежных инструментов в рамках национальной системы платежных карт распространяется на продавца (исполнителя), у которого выручка от реализации товаров (работ, услуг) за предшествующий календарный год превышает сорок миллионов рублей.

Если место оплаты товаров (работ, услуг) находится в месте, где не предоставляются услуги доступа к подвижной радиотелефонной связи и (или) средствам коллективного доступа к информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", продавец (исполнитель) освобождается от обязанности обеспечить в этом месте возможность оплаты товаров (работ, услуг) с использованием национальных платежных инструментов.

Продавец освобождается от обязанности обеспечить возможность оплаты товаров с использованием национальных платежных инструментов в торговом объекте, выручка от реализации товаров в котором составляет менее пяти миллионов рублей за предшествующий календарный год.