Написала заявление, что ущерб незначительный и претензий ни к кому не имею.

и возбудить уголовное дело. Возможно ли это?

Возбудить УД - НЕВОЗМОЖНО.

Примечания.

4. Крупным размером в статьях настоящей главы признается стоимость имущества, превышающая двести пятьдесят тысяч рублей, а особо крупным - один миллион рублей.

Статья 167. Умышленные уничтожение или повреждение имущества

1. Умышленные уничтожение или повреждение чужого имущества, если эти деяния повлекли причинение значительного ущерба, -

наказываются штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок от ста до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до трех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

2. Те же деяния, совершенные из хулиганских побуждений, путем поджога, взрыва или иным общеопасным способом либо повлекшие по неосторожности смерть человека или иные тяжкие последствия, -

наказываются лишением свободы на срок до пяти лет.

Статья 168. Уничтожение или повреждение имущества по неосторожности

Уничтожение или повреждение чужого имущества в крупном размере, совершенные путем неосторожного обращения с огнем или иными источниками повышенной опасности, -

наказываются штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок от ста восьмидесяти до двухсот сорока часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо ограничением свободы на срок до одного года, либо лишением свободы на тот же срок.

Сомневаюсь, что выгорело на сумму более 250 т.р. или ваш механик умышленно поджег автомобиль.