Если дача оформлена на покойного отца, может ли настоящий муж мамы её наследовать.

Наследниками вашего отца являлись-дети (вы и?),родители (если живы были?) и супруга (ваша мама, если не развелись). Кто из вышеперечисленных вступил в наследство, возможно мама, и так же возможно была в этом наследстве ее супружеская доля. Если мама вышла замуж, ее новый муж становится ее наследником и будет иметь право на наследство, в том числе и на эту дачу.