Влияет ли отсутствие ИНН на получение РВП и обязательно ли сообщить УФМС о его получении?

Согласно подп 5 п. 5 ст. 6.1. ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в РФ"

Иностранный гражданин, прибывший в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, представляет в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел, принявший его заявление о выдаче ему разрешения на временное проживание:

2) свидетельство (уведомление) о постановке данного иностранного гражданина на учет в налоговом органе - по усмотрению иностранного гражданина в течение одного года со дня его въезда в Российскую Федерацию. В случае, если в течение одного года со дня въезда иностранного гражданина в Российскую Федерацию сведения о постановке иностранного гражданина на учет в налоговом органе не поступят в территориальный орган федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел, проверка исполнения обязанности иностранного гражданина по постановке на учет в налоговом органе осуществляется территориальным органом федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел путем направления межведомственного запроса в налоговый орган о представлении сведений о постановке иностранного гражданина на учет в налоговом органе.

Т.е. в принципе вы не обязаны предоставлять ИНН и предоставлять его в момент подачи заявления. На момент подачи заявления вам еще не был присвоен ИНН, так что это нельзя считать предоставлением ложных сведений.