Можно ли получить льготный проезд для ребенка при поездке с родителем и отдыхе на севере?

ДА однозначно вам оплатят эти расходы только сохраните все чеки и платежные документы

Постановление Правительства РФ от 12.06.2008 N 455 (ред. от 07.03.2016) "О порядке компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в федеральных государственных органах, государственных внебюджетных фондах Российской Федерации, федеральных государственных учреждениях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, и членов их семей

3. К членам семьи работника учреждения, имеющим право на компенсацию расходов, относятся неработающие муж (жена), несовершеннолетние дети (в том числе усыновленные), фактически проживающие с работником. (в ред. Постановления Правительства РФ от 17.12.2010 N 1045) 11. Письменное заявление о компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно представляется работником учреждения не позднее чем за 2 недели до начала отпуска. В заявлении указываются: (в ред. Постановления Правительства РФ от 17.12.2010 N 1045) а) фамилия, имя, отчество членов семьи работника, имеющих право на компенсацию расходов, с приложением копий документов, подтверждающих степень родства (свидетельства о заключении брака, о рождении, об усыновлении (удочерении), об установлении отцовства или о перемене фамилии), справки о совместном проживании, копии трудовой книжки неработающего члена семьи; б) даты рождения несовершеннолетних детей работника; в) место использования отпуска работника и членов его семьи; г) виды транспортных средств, которыми предполагается воспользоваться; д) маршрут следования; е) примерная стоимость проезда.

Да, должны оплатить. ТК РФСтатья 325. Компенсация расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Лица, работающие в организациях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, имеют право на оплату один раз в два года за счет средств работодателя стоимости проезда и провоза багажа в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно. Право на компенсацию указанных расходов возникает у работника одновременно с правом на получение ежегодного оплачиваемого отпуска за первый год работы в данной организации.

(часть первая в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)

Федеральные государственные органы, государственные внебюджетные фонды Российской Федерации, федеральные государственные учреждения оплачивают работнику стоимость проезда в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно любым видом транспорта (за исключением такси), в том числе личным, стоимость провоза багажа весом до 30 килограммов, а также стоимость проезда и провоза багажа к месту использования отпуска работника и обратно неработающим членам его семьи (мужу, жене, несовершеннолетним детям, фактически проживающим с работником) независимо от времени использования отпуска.

(часть вторая в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)

Оплата стоимости проезда работника и членов его семьи личным транспортом к месту использования отпуска и обратно производится по наименьшей стоимости проезда кратчайшим путем.

Оплата стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска работника федерального государственного органа, государственного внебюджетного фонда Российской Федерации или федерального государственного учреждения и членов его семьи и обратно производится по заявлению работника не позднее чем за три рабочих дня до отъезда в отпуск исходя из примерной стоимости проезда. Окончательный расчет производится по возвращении из отпуска на основании предоставленных билетов или других документов.

(в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)

Порядок компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в федеральных государственных органах, государственных внебюджетных фондах Российской Федерации, федеральных государственных учреждениях, и членов их семей устанавливается нормативными правовыми актами Правительства Российской Федерации.

(в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)

Выплаты, предусмотренные настоящей статьей, являются целевыми и не суммируются в случае, когда работник и члены его семьи своевременно не воспользовались правом на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно.

Гарантии и компенсации, предусмотренные настоящей статьей, предоставляются работнику федерального государственного органа, государственного внебюджетного фонда Российской Федерации или федерального государственного учреждения и членам его семьи только по основному месту работы работника.

(в ред. Федерального закона от 02.04.2014 N 50-ФЗ)

Размер, условия и порядок компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в государственных органах субъектов Российской Федерации, территориальных фондах обязательного медицинского страхования, государственных учреждениях субъектов Российской Федерации, устанавливаются нормативными правовыми актами органов государственной власти субъектов Российской Федерации, в органах местного самоуправления, муниципальных учреждениях, - нормативными правовыми актами органов местного самоуправления, у других работодателей, - коллективными договорами, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения выборных органов первичных профсоюзных организаций, трудовыми договорами.

В статье 325 ТК РФ говорится о компенсации проезда и членам семьи Ваша дочь безусловно является членом вашей семьи. Поэтому не имеет юридического значения с кем она возвращается из отпуска Главное здесь что дочь член вашей семьи и она возвращается из отпуска с того же месту куда вы вместе с дочерью прибыли в отпуск.