Не хватает стажа для северной пенсии - вопросы о пересчете и возможности оплаты недостающих лет

По поводу назначения северной пенсии. Я выходила на пенсию в июле 2016 года (я 1965 г.рождения), родилась, училась и работала в г Архангельске, город приравненный к северу с 1 января 1992 года., стаж был выработан весь в г Архангельске, у меня двое детей: сын 1988 года рождения а дочь 2003 года рождения. В 2009 г,мы переехали в краснодарский край на ПМЖ., естесственно я выходила на пенсию уже здесь. По закону страховой стаж для женщин, чей стаж выработан в районах, приравненных к северу должен быть 20 лет, минус двое детей (3 года)= 17 лет. (нужно для выхода на пенсию в 2016 г) В районах Крайнего Севера: стаж 15 лет для женщин, у кого 2 детей, 15 лет-3 года=12 лет (нужно для выхода на пенсию в 2016 г) . У меня убрали из стажа 2 года учёбы в АПТУ, год учёта в центре занятости и так как у меня получилось 16 лет,9 мес.11 дней, то получается не хватает для северного стажа 2 мес.19 дней. В северной пенсии мне было отказано. Выписка из протокола заседания комиссии по вопросу пенсионных прав в УПФРФ в Каневском районе краснодарского края: Согласно подпункту 6 пункта 1 статья 32 ФЗ " О страховых пенсиях" от 28.12.2003 г № 400-ФЗ, (так как до 2002 г стаж считается год за полтора) то мне насчитали общий трудовой стаж 25 лет 3 мес.8 дней, в соответствии со статьёй 8 ФЗ " О страховых пенсиях" от 28.12.2003 г № 400-ФЗ.Специальный стаж составил 16 лет 9 мес.11 дней. На основании этого, мне разрешили выйти на пенсию в 51 год (почему тогда не в 50 лет), но дали минимальный размер пенсии по краснодарскому краю на 2016 год в сумме 7952 руб 11 коп., с доплатой из Федерального бюджета до 8458 руб. Почему тогда не пересчитали на крайний север, По закону, можно 12 месяцев стажа в районах, приравненных к Крайнему Северу перессчитать на 9 месяцев стажа на Крайнем Севере. В моём случае: 20 лет общего стажа, минус 3 года за двух детей (по 1.5 года за каждого) =17 лет, т.к у меня всего 16,9 лет, то если перевести на Кр.Север, получается 12,9 лет. 1)Скажите, везде пишут что в иные периоды стажа: учёба и учёт в центре занятости входит в стаж. Есть ли у меня шанс изменить свою пенсию на северную? Какие могут быть варианты?. 2) Я нашла статью в интернете, что в России действует система, по которой можно оплатить недостающий страховой стаж, даже формулу приводят., возможно ли это? Есть вариант доработать эти 3 месяца в г Архангельске, с пропиской или можно без неё?Подскажите, самый оптимальный вариант, т.к когда дочери исполнится 18 лет и она не будет очно учится, у меня с фиксированной выплаты снимут 1600 руб, который дали на иждивение. Получается у меня с северным стажем, пенсия будет 6352.11,разве это справедливо? Разве мы виноваты, что в 90-е годы никто не брал с оформлением, стаж в 13 лет потерян.