Что нужно предпринять, чтобы этот иск не был удовлетворён?

Иск в любом случае будет принят судом. Вам нужно возражать на иск и соответсвенно добиваться, чтобы он остался без удовлетворорения. Вы уже задавали вопрос, я вам отвечала, что у вас есть вариант - может признать личную собственность общей по ст.37 СК РФ. Но если это невозможно, то тогда только возражать на иск, что при прекращении семейных отношений вы сохраняете право пользования на прежних условиях - ст.127 ЖК РСФСР

Статья 127. Пользование жилым домом, квартирой, принадлежащим гражданину на праве личной собственности

Граждане, имеющие в личной собственности жилой дом (часть дома), квартиру, пользуются ими для личного проживания и проживания членов их семей. Они вправе вселять в дом, квартиру других граждан, а также сдавать их внаем на условиях и в порядке, устанавливаемых законодательством Союза ССР, настоящим Кодексом и другим законодательством РСФСР.

Члены семьи собственника жилого дома, квартиры (статья 53), проживающие совместно с ним, вправе пользоваться наравне с ним помещениями в доме, квартире, если при их вселении не было оговорено иное. Право пользования помещением сохраняется за этими лицами и в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого дома, квартиры. К отношениям пользования жилыми помещениями между собственником дома, квартиры и бывшими членами его семьи применяются правила, установленные статьями 131 - 137 настоящего Кодекса.