Единственная наследница обращается в суд о признании отца собственником частного дома - как правильно подать заявление?

Самое основное, чтобы дом стоял на кадастровом учете (будет меньше проблем и в суде и при госрегистрации). Можете попробовать сразу признавать право собственности за собой. Указываете, что после смерти отца дом перешел в Ваше владение, и Вы фактически приняли наследство. В то же время от наследования в установленном законом порядке Вы не отстранялась, действий, дающих основание признать недостойным наследником, не совершали. С момента смерти отца ежемесячно оплачивали из личных средств расходы на содержание дома, устранила отдельные имеющиеся повреждения. Если в доме проживаете, можете указать, что постоянно проживала в доме. Соответственно, после открытия наследства продолжала владеть и пользоваться домом. При этом несла за свой счет расходы на содержание дома и предприняла меры по сохранению имущества наследодателя и защите его от посягательств третьих лиц. Таким образом, посредством фактического владения дома и пользования им Вы реализовали намерение сохранить имущество в своей собственности, выразив тем самым свое намерение и волю принять наследство. Просите признать за Вами, право собственности на дом в порядке наследования после смерти отца, умершего (дата). Либо - факта владения и пользования недвижимым имуществом. Но поясню, что это несколько разные процессуальные формы заявления (в первом случае – исковое производство в рамках ст. 1153 ГК РФ, во втором – особое производство, в рамках ст. 264 ГПК (установление факта).