Как решить ситуацию с неплатежеспособностью родственника, проживающего в моем долевом владении жилья, в котором я не проживаю и не прописана?

Вам могут сделать перерасчет по квадратным метрам по доле, платить все равно должны. Разделить лицевые счета в судебном порядке сможете.

Здравствуйте, поскольку Вы собственник, то должны платить квартплату и не важно, живете или нет ЖК РФ Статья 153. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

...

2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

...

5) собственника помещения с момента возникновения права собственности на такое помещение с учетом правила, установленного частью 3 статьи 169 настоящего Кодекса;

Вот - Вы и должны платить за то, что Вы собственник жилого помещения (1/2 доля в праве), а именно за содержание и тек. ремонт общего имущества МКД, кап. ремонт общего имущества, за отопление, за коммунальные ресурсы, используемые при содержании общего имущества МКД, за содержание лифта, за иные услуги, плата за которые начисляется пропорционально доле собственника в праве на общее имущество МКД.

Так что платить придётся. Если в квартире нет счётчиков, и не подтверждена невозможность их установки - то придётся платить и за КУ исходя из норматива потребления (с повышающим коэффициентом = 1,5).

См. ст. ст. 153, 154, 155, 169 ЖК РФ и ПП РФ № 354 от 06.05.2011 г.