Возможность контрактной службы для лиц старше 27 лет без срочной службы - на сколько лет можно подписать контракт?

Мало данных, зависит от конкретных обстоятельств.

Посмотрите сами.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 18.03.2019) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 38. Срок военной службы для военнослужащих, проходящих военную службу по призыву или по контракту

3. Первый контракт о прохождении военной службы заключается:

а) с военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, или иным гражданином, поступающим на военную службу на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание солдата, матроса, сержанта, старшины, - на два года либо на три года по выбору гражданина;

б) с иностранным гражданином, поступающим на военную службу на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание солдата, матроса, сержанта, старшины, - на пять лет;

в) с военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, или иным гражданином, поступающим на военную службу на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание прапорщика, мичмана или офицера, за исключением граждан, указанных в подпункте "д" настоящего пункта, - на пять лет;

г) с военнослужащим, обучающимся в:

военной образовательной организации высшего образования по образовательной программе высшего образования, - на период освоения указанной образовательной программы и пять лет военной службы после получения высшего образования;

военной профессиональной образовательной организации или военной образовательной организации высшего образования по программе подготовки специалиста среднего звена, - на период освоения указанной образовательной программы и три года военной службы после получения среднего профессионального образования, а в случаях, установленных Положением о порядке прохождения военной службы, - на период освоения указанной образовательной программы и пять лет военной службы после получения среднего профессионального образования;

д) с гражданином, прошедшим обучение по программе военной подготовки в военном учебном центре при федеральной государственной образовательной организации высшего образования и поступающим непосредственно после окончания указанной образовательной организации на военную службу на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание офицера, - на три года или пять лет.