может ли супруг без ведома супруги продать квартиру. Квартира куплена в браке.

Может.

Согласно ч.3 ст. 35 СК РФ Для заключения одним из супругов сделки по распоряжению имуществом, права на котороеподлежат государственной регистрации, сделки, для которой законом установлена обязательная нотариальная форма, или сделки, подлежащей обязательной государственной регистрации, необходимо получить нотариально удостоверенное согласие другого супруга.

Однако, Само по себе отсутствие нотариального согласия супруга не помешает зарегистрировать сделку: Приказ Минэкономразвития России от 07.06.2017 N 278 «Об утверждении Административного регламента Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по предоставлению государственной услуги по государственному кадастровому учету и (или) государственной регистрации прав на недвижимое имущество» В случае если на совершение сделки с объектом недвижимого имущества в соответствии с законом требуется согласие третьих лиц, в том числе лиц, в пользу которых установлены ограничения (обременения) права, государственный регистратор прав проверяет наличие такого согласия. Непредставление для государственной регистрации прав согласия третьих лиц на совершение сделки в случаях, когда его отсутствие не влечет ничтожность такой сделки, не является основанием для приостановления государственной регистрации прав.

Поэтому, если опасаетесь - надо ходатайствовать об обеспечительных мерах (аресте).

С Уважением, адвокат – Степанов Вадим Игоревич.