Бывший муж зарегистрировал сожительницу в совместно приобретенной квартире - иск на признание ее неприобретевшей право пользования

Если б/муж не зарегистрировал брак с сожительницей, то вероятно имело место следующее.

В силу ч.2 ст. 30 ЖК РФ собственник жилого помещения вправе предоставить во владение и (или) в пользование принадлежащее ему на праве собственности жилое помещение гражданину на основании договора найма, договора безвозмездного пользования.

Если вселение имело место во время вашего брака, то в суде будет рассматриваться следующее.

При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.

Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки (ст. 35 СК РФ).

Если после расторжения брака, то

Распоряжение имуществом, находящимся в совместной собственности, осуществляется по согласию всех участников, которое предполагается независимо от того, кем из участников совершается сделка по распоряжению имуществом.

Каждый из участников совместной собственности вправе совершать сделки по распоряжению общим имуществом, если иное не вытекает из соглашения всех участников. Совершенная одним из участников совместной собственности сделка, связанная с распоряжением общим имуществом, может быть признана недействительной по требованию остальных участников по мотивам отсутствия у участника, совершившего сделку, необходимых полномочий только в случае, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать об этом (ст. 253 ГК РФ).

Если Вы решите идти другим путем, то вопрос том, приобрела ли сожительница право или нет, будет решаться судом с учетом требований ст. 433 ГК РФ.