Детей он не разу не навещал, они даже и не знают что у них есть генетический отец, просто его не знают!

Здравствуйте, Елена!

В Российском законодательстве не предусмотрен добровольный отказ от родительских прав - их можно лишиться только в судебном порядке.

ст. 70 Семейного кодекса РФ

Порядок лишения родительских прав

1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке.

Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других).

Для лишения родительских прав нужно основание, предусмотренное в ст.70 Семейного кодекса РФ, например, родитель уклоняется от выполнения обязанностей родителя, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов.

Если есть добровольное согласие от отца и новый муж согласен удочерить детей, возможен второй вариант - биологический отец дает согласие на усыновление детей в порядке ст. 129 СК РФ.

В соответствии со ст. 125 СК усыновление производится судом по заявлению лица, желающего усыновить ребенка

Дело совсем непростое, даже при согласии второго родителя на лишение. Полагаю, что в данном вопросе без привлечения юриста что-то сделать будет очень непросто.