Продление лицензии на алкоголь - задолженность погашена, но налоговая записала как непогашенную

Да,есть возможность.

Так как у Вас задолженность была погашена на дату поступления в лицензирующий орган заявления о выдаче лицензии (продлении её срока)

Обратиться надо в налоговый орган, чтобы он убрал данные о задолженности и предоставил в лицензирующий орган актуальные данные. Если налоговый орган этого не сделает - обжаловать его действия (бездействие) в установленном порядке.

А вообще в данном случае нет оснований отклонять Ваше заявление о продлении срока лицензии.

Федеральный закон от 22.11.1995 N 171-ФЗ (ред. от 01.05.2019) "О государственном регулировании производства и оборота этилового спирта, алкогольной и спиртосодержащей продукции и об ограничении потребления (распития) алкогольной продукции"

Глава III. ЛИЦЕНЗИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ПО ПРОИЗВОДСТВУ И ОБОРОТУ ЭТИЛОВОГО СПИРТА,

9. Основанием для отказа в выдаче лицензии на производство и оборот этилового спирта, алкогольной и спиртосодержащей продукции является:

1) несоответствие заявителя лицензионным требованиям, установленным в соответствии с положениями статей 2, 8, 9, 10.1, 11, 14.1, 16, 19, 20, 25 и 26 настоящего Федерального закона;

3) наличие у заявителя на первое число месяца и не погашенной на дату поступления в лицензирующий орган заявления о выдаче лицензии задолженности по уплате налогов, сборов, страховых взносов, а также пеней и штрафов за нарушение законодательства Российской Федерации о налогах и сборах, подтвержденной справкой налогового органа в форме электронного документа, полученной с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе информационно-телекоммуникационной сети "Интернет", по запросу лицензирующего органа;

АЛКОГОЛЬНОЙ И СПИРТОСОДЕРЖАЩЕЙ ПРОДУКЦИИ.