Не подано заявление на продление аренды земельного участка после истечения срока договора - как подтвердить его действие?

Если нет условия о автоматической пролонгации, то только новым договором или доп. соглашением. В любом случае Вы имеете право на преимущественное заключение/продление договора без торгов, если конечно также получили его без торгов

"Земельный кодекс Российской Федерации" от 25.10.2001 N 136-ФЗ (ред.

от 25.12.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2019)

""ЗК РФ Статья 39.6. Случаи предоставления земельных участков, находящихся в государственной или муниципальной собственности, в аренду на торгах и без проведения торгов

(введена Федеральным "законом" от 23.06.2014 N 171-ФЗ)

"

"3. Граждане и юридические лица, являющиеся арендаторами находящихся в государственной или муниципальной собственности земельных участков, имеют право на заключение нового договора аренды таких земельных участков без проведения торгов в следующих случаях:

""1) земельный участок предоставлен гражданину или юридическому лицу в аренду без проведения торгов (за исключением случаев, предусмотренных пунктом 13, 14 или 20 статьи 39.12 настоящего Кодекса);

2) земельный участок предоставлен гражданину на аукционе для ведения садоводства.

(в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 217-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")