Работник полиции не может прекратить выполнение обязанностей после написания рапорта на увольнение, не рассмотренного начальником

Можете, так как для увольнения Вы выполнили предусмотренные законом обязанности.

Статья 58. Основания для увольнения из органов внутренних дел

Сотрудники органов внутренних дел могут быть уволены со службы по следующим основаниям:

а) по собственному желанию;

Статья 84. Расторжение контракта и увольнение со службы в органах внутренних дел по инициативе сотрудника органов внутренних дел

1. Сотрудник органов внутренних дел имеет право расторгнуть контракт и уволиться со службы в органах внутренних дел по собственной инициативе до истечения срока действия контракта, подав в установленном порядке рапорт об этом за один месяц до даты увольнения.

2. До истечения срока предупреждения о расторжении контракта и об увольнении со службы в органах внутренних дел сотрудник органов внутренних дел вправе в любое время в письменной форме отозвать свой рапорт. В этом случае контракт с сотрудником не расторгается и увольнение со службы не производится, если на замещаемую этим сотрудником должность в органах внутренних дел не приглашен другой сотрудник или гражданин и (или) имеются законные основания для отказа такому сотруднику или гражданину в назначении на данную должность.

Статья 60. Порядок увольнения из органов внутренних дел

Увольнение со службы сотрудников органов внутренних дел, состоящих на должностях рядового и младшего начальствующего состава, производится прямыми начальниками в пределах их компетенции.

Увольнение сотрудников органов внутренних дел, состоящих на должностях среднего, старшего и высшего начальствующего состава, производится:

а) до подполковника полиции, подполковника внутренней службы, подполковника юстиции включительно - заместителями министра внутренних дел Российской Федерации, руководителями органов внутренних дел, которым такое право предоставлено министром внутренних дел Российской Федерации;

б) до полковника полиции, полковника внутренней службы, полковника юстиции включительно и сотрудников органов внутренних дел из числа высшего начальствующего состава - министром внутренних дел Российской Федерации, если иное не предусмотрено законодательством.

Сотрудники органов внутренних дел ставятся в известность о предстоящем увольнении непосредственными начальниками не позднее чем за два месяца до увольнения.