Нет регистрации в МВД, земля находится под управлением городской администрации, но УК продолжает взимать плату за уборку двора - есть ли на это законные основания?

Если по МКД - тогда это не так, смотрите ст. 36 ЖК РФ и ст. 16 Федерального закона "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации" от 29.12.2004 N 189-ФЗ.

И в любом случае, местными правилами благоустройства, как правило, предусматриваются обязанности владельцев зданий по поддержанию порядка на прилегающей территории,, собственниками которой они не являются.