Что делать если нас хотят подключить к незаконно действующей трассе без нашего согласия, и как узнать числиться ли она в реестре?

Смотря к какой трассе хотят подключить и почему она незаконно действующая. Как минимум Вы вправе подать жалобу в прокуратуру в соответствии со ст.10 Федерального закона от 17 января 1992 г. N 2202-I "О прокуратуре Российской Федерации":

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.

2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в порядке и сроки, которые установлены федеральным законодательством.

3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом.

4. Прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения.

5. Запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

У вас есть право выразить свое несогласие по поводу такого подключения. Пока Вас не подключили, пригрозите направлением жалобы в прокуратуру на основании ст.10 ФЗ О прокуратуре РФ

Если траса является объектом недвижимости ст 130 ГК РФ,то согласно ст 131 ГК РФ она как недвижимое имущество должна быть зарегистрирована в Росреестре.

Федеральный закон "О государственной регистрации недвижимости" от 13.07.2015 N 218-ФЗ (последняя редакция) предоставляет вам право сделать запрос в Росреестр по поводу этой трассы. Вам точно ответят числится ли эта трасса в ЕГРП.