Может ли продавец интернет магазина подать встречное заявление в суд и чем грозит это?

Роман, не отменяйте заказ. По закону (см. Правила продажи товаров дистанционным способом) сделка купли-продажи через интернет заключена в момент принятия заказа у потребителя. То есть то, что заказ принят, ему присвоен номер, возможно даже оплачен (необязательно) свидетельствует о заключении договора купли-продажи.

У продавца отсутствует право одностороннего расторжения договора купли-продажи, поэтому требуйте исполнения договора и передачи товара в срок.

Есть нюансы, судебная практика даёт шанс продавцу, если тот докажет, что был технический сбой, поэтому цена изменилась, продать по завышенной цене. Но это частные случаи, ещё должен доказать. А по общему правилу, правда на Вашей стороне.

Но я не поняла, как Ваш первый вопрос согласуется с уточнением.

Подавайте, это все нормально. Обращайтесь на сайт, к юристу что Вы сами выберете за конкретной помощью при необходимости. Скришнотьте все. С начало претензию потом исковое.

Сперва подайте претензию, если товар оплачен, то с требованием о передаче предварительно оплаченного товара (ст. 23.1 закона о защите прав потребителей). Если нет, то требуйте исполнения договора купли-продажи в связи с тем, что я Вам выше написала.

Дальше по ситуации, ничего страшного в суде нет. Издержек Вы не понесёте никаких. Госпошлину потребители не платят, экспертиз никаких не требуется, в суд можно подать по месту жительства. Можно отдать все это дело на откуп юристу.