Как оформить переезд школьника в другой город и сохранить оригинал личного дела - правовые нюансы

Не законно. Чтобы забрать документы из старой школы вам понадобится заявление о выдаче документов и справка с нового места учебы.

перевод возможен только при наличии в школе свободных мест с учетом приоритетного зачисления в них лиц, которые проживают на территории, закрепленной за конкретной школой

Доюрый вечер. Посмотрите пункт 8 Приказ Минобрнауки России от 12.03.2014 N 177 "Об утверждении Порядка и условий осуществления перевода обучающихся из одной организации, осуществляющей образовательную деятельность по образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, в другие организации, осуществляющие образовательную деятельность по образовательным программам соответствующих уровня и направленности"

8. Исходная организация выдает совершеннолетнему обучающемуся или родителям (законным представителям) несовершеннолетнего обучающегося следующие документы:

личное дело обучающегося;

документы, содержащие информацию об успеваемости обучающегося в текущем учебном году (выписка из классного журнала с текущими отметками и результатами промежуточной аттестации), заверенные печатью исходной организации и подписью ее руководителя (уполномоченного им лица).