Мать хочет отказаться от ребёнка. Как нам оформить опеку над ним, ему 3 года. До этого был у нас на добровольной опеке.

Здравствуйте! Она пишет заявление в орган опеки об отказе от ребенка, а Вы пишите туда же заявление об установлении опеки над ребенком, мотивируя тем что ребенок живет с Вами и Вы его фактические воспитатели. Ст. 146 СК РФ:

НЕ МОГУТ БЫТЬ ОПЕКУНАМИ:

лица, лишенные родительских прав;

Положения абзаца третьего пункта 1 статьи 146 настоящего Кодекса (в редакции Федерального закона от 23 декабря 2010 г. N 386-ФЗ) не применяются к правоотношениям, возникшим на основании актов органов опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя ребенку, принятых до дня вступления в силу названного Федерального закона

лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, а также против общественной безопасности, мира и безопасности человечества;

Положения абзаца четвертого пункта 1 статьи 146 настоящего Кодекса (в редакции Федерального закона от 23 декабря 2010 г. N 386-ФЗ) не применяются к правоотношениям, возникшим на основании актов органов опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя ребенку, принятых до дня вступления в силу названного Федерального закона

лица, имеющие неснятую или непогашенную судимость за тяжкие или особо тяжкие преступления;

лица, не прошедшие подготовки в порядке, установленном пунктом 6 статьи 127 настоящего Кодекса (кроме близких родственников детей, а также лиц, которые являются или являлись усыновителями и в отношении которых усыновление не было отменено, и лиц, которые являются или являлись опекунами (попечителями) детей и которые не были отстранены от исполнения возложенных на них обязанностей);

лица, состоящие в союзе, заключенном между лицами одного пола, признанном браком и зарегистрированном в соответствии с законодательством государства, в котором такой брак разрешен, а также лица, являющиеся гражданами указанного государства и не состоящие в браке.

2. При назначении ребенку опекуна (попечителя) учитываются нравственные и иные личные качества опекуна (попечителя), способность его к выполнению обязанностей опекуна (попечителя), отношения между опекуном (попечителем) и ребенком, отношение к ребенку членов семьи опекуна (попечителя), а также, если это возможно, желание самого ребенка.

Федеральным законом от 25 ноября 2013 г. N 317-ФЗ в пункт 3 статьи 146 настоящего Кодекса внесены изменения

См. текст пункта в предыдущей редакции

3. Не назначаются опекунами (попечителями) лица, больные хроническим алкоголизмом или наркоманией, лица, отстраненные от выполнения обязанностей опекунов (попечителей), лица, ограниченные в родительских правах, бывшие усыновители, если усыновление отменено по их вине, а также лица, страдающие заболеваниями, при наличии которых лицо не может принять ребенка под опеку, попечительство, взять его в приемную или патронатную семью (пункт 1 статьи 127 настоящего Кодекса). Медицинское освидетельствование лиц, желающих взять под опеку (попечительство), в приемную или патронатную семью детей, оставшихся без попечения родителей, проводится в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи в порядке, установленном уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

Если ограничений нет - то собирайте документы, подтверждающие что их нет и представляйте в опеку.

Если по каким то иным основаниям Вам откажутся оформить опеку - это предмет для обращения с иском в суд.