На каких основаниях можно оспорить штраф?

По порядку.

1. Согласно п. 2 Приказа МВД России от 10.01.2018 N 11 "О формах и порядке уведомления Министерства внутренних дел Российской Федерации или его территориального органа об осуществлении иностранными гражданами (лицами без гражданства) трудовой деятельности на территории Российской Федерации" организация в течение трех рабочих дней с даты трудоустройства иностранного гражданина обязана уведомить об этом территориальный орган МВД России на региональном уровне в соответствующем субъекте Российской Федерации.

Поскольку суббота 23 марта и воскресенье 24 марта являются нерабочими днями, срок направления уведомления начинает течь с первого следующего за ними рабочего дня - с 25 марта и истекает в сутках 27 марта. Следовательно, срок Вы пропустили, а неприемный день в ФМС 27 марта не имеет правового значения.

2. Указанное нарушение влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от двух тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати пяти тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от четырехсот тысяч до восьмисот тысяч рублей либо административное приостановление деятельности на срок от четырнадцати до девяноста суток. (ст. 18.15 КоАП РФ).

3. Постановление по делу об административном правонарушении Вы вправе обжаловать в порядке и сроки, предусмотренные ст. 30.1. - 30.3. КоАП РФ.

4. С делать это нужно в соответствии с требованиями указанных норм КоАП РФ.

Удачи.