Написала заявление в полицию об избиении почему его выпустили.

Потому что побои - это административное правонарушение предусмотренное ст. 6.1.1 КоАП РФ. Содержать в камере его могут от 3 до 48 часов, но не более. Далее будет суд и возможно, что его арестуют на срок до 15 суток.