Могу ли я потребовать оплату за переработку, если подписала договор на 0,5 ставки, но работала по полной?

Можете. Если докажете в суде, что вы работали больше (ст. 55-56 ГПК РФ). Это же переработка. Любой труд должен быть оплачен.

Здравствуйте, да, можете, если только у вас будут доказательства переработки по дням.

ТК РФ Статья 152. Оплата сверхурочной работы

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 152 ТК РФ

Сверхурочная работа оплачивается за первые два часа работы не менее чем в полуторном размере, за последующие часы - не менее чем в двойном размере. Конкретные размеры оплаты за сверхурочную работу могут определяться коллективным договором, локальным нормативным актом или трудовым договором. По желанию работника сверхурочная работа вместо повышенной оплаты может компенсироваться предоставлением дополнительного времени отдыха, но не менее времени, отработанного сверхурочно

Это все конечно хорошо, что статью Вам процитировали верную. Но на практике еще надо доказать, что Ваша работа действительно являлась сверхурочной, то есть по привлечению работодателя, а не добровольно высиживали эти часы на рабочем месте.

Сверхурочная работа выполняется по привлечению работодателя и с письменного согласия работника (ст. 99 ТК РФ), при этом сверхоурочная работа отражается в табеле учета рабочего времени.

Если ничего этого не было, необходимо запастись всеми доступными доказательствами, с учетом специфики Вашей работы. Это могут быть любые документы, с указанием времени их составления, камеры видеонаблюдения, свидетельски епоказания, т.е. то, что должно указывать на Вашу переработку с ведома работодателя. Это не так просто, как сослаться на норму, но все же возможно. Желаю удачи.