Что происходит с договором аренды лесного участка при закрытии ИП Ивановым И.И.?

По лесному кодексу земельный участок может предоставляться в аренду юридическим лицам и гражданам, при этом предоставление лесного участка в аренду гражданину никак не связано с предпринимательской деятельностью (см. Главу 6 Лесного кодекса). Прекращение гражданином осуществления предпринимательской деятельности (закрытие ИП) не означает автоматическое прекращение договора аренды лесного участка. Расторжение договора регулируется Главой 29 ГК РФ (ст.74.1. ЛК РФ)

До тех пор пока Вы официально не расторгнете договор аренды и не вернете его собственнику по акту приема-передачи будет считаться, что Вы пользуетесь участком, независимо от того, что утратили статус ИП. Если, закрыв ИП, Вы продолжите выращивать ягоды, растения и т.д. и продавать их, будет считаться, что Вы осуществляете незаконную предпринимательскую деятельность, но на статус договора аренды это никак не будет влиять.

Вы можете обратиться к собственнику с письменным предложением о расторжении договора аренды в связи с тем, что прекращаете свою предпринимательскую деятельность, а поскольку участок был выделен под осуществление предпринимательской деятельности в виде выращивать ягоды, растения и т.д., то оснований для дальнейшего использования участка после закрытия ИП у Вас нет.

Вот с этого сразу и нужно было начинать, а не ходить огородами.

В любом случае прекращение статуса ИП не влияет на действие договора и не является основанием для его расторжения, тем более, если арендатор платит арендную плату. А занимается арендатор незаконной предпринимательской деятельностью или нет это уже не прерогатива комитета лесного хозяйства, а полномочия налоговой инспекции. Если хотите расторгнуть договор, ищите иные основания (задолженность по аренде, нецелевое использование (вместо выращивания ягод, рубит деревья или водит туристов), порча и т.д.

Нужно читать условия договора конкретного, что вы там прописываете, для каких целей в каждом конкретном случае предоставлялся участок, что у вас там прописано по расторжению данного договора. Без условий конкретного договора ответить невозможно. Может быть и расторгается может и нет. Без договора можно только гадать. Если договор составлен правильно проблем с расторжением не должно быть. Если договор составлен криво могут быть проблемы с его расторжением.