Директор ООО, также одновременно зарегистрирован как ИП, может ли, как ИП оказывать платные услуги по договору "своему" ООО?

Добрый день Валентина, в вашем случае нет!

Либо ООО либо ИП, совмещение не предусмотрено законодательством РФ.

Исходя из самого понятия ИП, можно сделать вывод

Индивидуальные предприниматели — это физические лица, зарегистрированные в установленном порядке и осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, а также главы крестьянских (фермерских) хозяйств (п. 2 ст. 11 Налогового кодекса РФ). Гражданский кодекс РФ разрешает гражданам России заниматься любой предпринимательской деятельностью (ст. 23). Исключение составляют законодательно запрещенные виды деятельности — изготовление и продажа оружия, наркотиков, и др. (Указ Президента РФ от 22 февраля 1992 г. N 179)​​