Нужно ли подавать иск на лишение родительских прав будущего мужа, чтобы потом удочерить ребёнка?

Нет не надо, через суд удочеряете ребёнка

Усыновление является приоритетной формой устройства детей, оставшихся без попечения родителей. Усыновление допускается в отношении несовершеннолетних детей и только в их интересах с соблюдением требований, установленных законом, а также с учетом возможностей обеспечить детям полноценное физическое, психическое, духовное и нравственное развитие.

Усыновление производится судом по заявлению лиц (лица), желающих усыновить ребенка. Для усыновления ребенка необходимо согласие его родителей. Не требуется согласие родителей ребенка на его усыновление в случаях, если они:

неизвестны или признаны судом безвестно отсутствующими;

признаны судом недееспособными;

лишены судом родительских прав (не менее 6 мес. назад)

по причинам, признанным судом неуважительными, более шести месяцев не проживают совместно с ребенком и уклоняются от его воспитания и содержания.

Дела об установлении усыновления детей рассматриваются судом с обязательным участием самих усыновителей, органов опеки и попечительства, а также прокурора. Для решения вопроса об усыновлении надо составить исковое заявление, подать его в суд в соответствии с правилами подсудности, приложить все подтверждающие документы, в дальнейшем ходить на судебные заседания. Возможно это сделать с помощью юриста, который представит Ваши интересы.