Разбил сливной бачок в гостинице - как правильно вести себя и оценить ущерб?

Ущерб могут предъявить сразу. Если друг согласен с размером и с тем что действительно имела место его грубая неосторожность, можно оплатить. Обязательно сохранив доказательства этого возмещения. Если нет то могут взыскать путем подачи в суд. При этом размер ущерба необходимо доказать (справки стоимости испорченного бачка, экспертная оценка последствий и т.д.).

ГПК РФ Статья 55. Доказательства

""1. Доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела.

""Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио-и видеозаписей, заключений экспертов.

Объяснения сторон и третьих лиц, показания свидетелей могут быть получены путем использования систем видеоконференц-связи в порядке, установленном статьей 155.1 настоящего Кодекса.

(абзац введен Федеральным законом от 26.04.2013 N 66-ФЗ)

2. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы и не могут быть положены в основу решения суда.