Оплачивает ли бывший муж коммунальные услуги за комнату, в которой мы живем с сыном, если он прописан по другому адресу?

ЖК РФ п.11 ст.155 11. Неиспользование собственниками, нанимателями и иными лицами помещений не является основанием невнесения платы за жилое помещение и коммунальные услуги. При временном отсутствии граждан внесение платы за отдельные виды коммунальных услуг, рассчитываемой исходя из нормативов потребления, осуществляется с учетом перерасчета платежей за период временного отсутствия граждан в порядке, утверждаемом Правительством Российской Федерации

Поэтому ваш БМ обязан оплачивать коммунальные услуги