Меня сбила машина, в то время, как я переходил дорогу (не в положенном месте) могу ли я потребовать возместить ущерб.

Да, можете и такие дела были в практике.

ГК РФ Статья 1079. Ответственность за вред, причиненный деятельностью, создающей повышенную опасность для окружающих

1. Юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной опасностью для окружающих (использование транспортных средств, механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии, взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т.п.; осуществление строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.), обязаны возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла потерпевшего. Владелец источника повышенной опасности может быть освобожден судом от ответственности полностью или частично также по основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 настоящего Кодекса.

Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о передаче ему источника повышенной опасности и т.п.).

Обратитесь к одному из ответивших Вам юристов за помощью в этом.

Остерегайтесь навязчивых звонков неустановленных лиц с настойчивыми приглашениями на якобы "бесплатные консультации юристов". Ничего бесплатного там нет, кроме озвучивания завышенных цен, и, скорее всего, юристов на этих "консультациях" Вы тоже не увидите

Да можете на человека который управлял средством повышенной опасности.