Можно ли въехать на авто с украинской регистрацией и украинским водительским удостоверением в РФ и Беларусь при наличии виды на ПМЖ и доверенности?

Можете, т.к. согласно ст.25 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ "О безопасности дорожного движения" (п.12 и 13) у Вас есть право управления при наличии в/у, соответствующего Венской конвенции. Аналогичная норма действует в Беларусии, т.к. они также ратифицировали Венскую конвенцию. А авто будет находиться под режимом временного ввоза согласно ст.219, 264 Таможенного кодекса Евразийского экономического союза (приложение N 1 к Договору о Таможенном кодексе Евразийского экономического союза от 11 апреля 2017 г.). Тот факт, что Вы гражданин РФ, не ограничивает Вас в этом праве.

Да,сможете ехать. С Армянскими Ву в РФ, ФЗ «О безопасности дорожного движения»

Статья 25. Основные положения, касающиеся допуска к управлению транспортными средствами

12. Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи.

13. Не допускается управление транспортными средствами на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при осуществлении предпринимательской и трудовой деятельности, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.

Кроме того,

Информация> МВД России от 13.04.2015

В настоящее время все лица (как граждане Российской Федерации, так и иностранные граждане и лица без гражданства), постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений.

Согласно Закону от 26 июля 2017 г. № 204-ФЗ, граждане государств, где русский язык закреплен как официальный, могут работать водителями на территории России, используя национальные водительские удостоверения. К таким государствам относятся:

Республика Беларусь; Республика Казахстан; Республика Таджикистан; Кыргызская Республика. Республика Беларусь; Республика Казахстан; Республика Таджикистан;В силу пункта 1 статьи 41 Конвенции о дорожном движении (Заключена в г. Вене 08 ноября 1968 года) договаривающиеся стороны будут признавать: любое национальное водительское удостоверение, составленное на их национальном языке или на одном из их национальных языков, либо, если оно не составлено на таком языке, сопровождаемое заверенным переводом; любое национальное водительское удостоверение, соответствующее предписаниям приложения 6 к данной Конвенции, и любое международное водительское удостоверение, соответствующее предписаниям приложения 7 к данной Конвенции, действительными на своей территории для управления автомобилем, соответствующим категории или категориям транспортных средств, на управление которыми выдано удостоверение, при условии, что указанное удостоверение является действительным и что оно выдано другой договаривающейся стороной или одним из ее территориальных подразделений, либо объединением, уполномоченным на то этой договаривающейся стороной или одним из ее территориальных подразделений. Положения настоящего пункта не применяются к водительскому удостоверению ученика — водителя.

Федеральный закон от 10.12.1995 N 196-ФЗ (ред. от 27.12.2018) "О безопасности дорожного движения" (с изм. и доп., вступ. В силу с 30.12.2018)

КонсультантПлюс: примечание.

Водительские удостоверения, выданные в РФ до 05.11.2013, действительны до окончания срока их действия (ФЗ от 07.05.2013 N 92-ФЗ).

Статья 25. Основные положения, касающиеся допуска к управлению транспортными средствами

16. Иностранные национальные и международные водительские удостоверения признаются действительными для управления транспортными средствами на территории Российской Федерации по достижении владельцами указанных водительских удостоверений возраста, предусмотренного статьей 26 настоящего Федерального закона для соответствующих категорий и подкатегорий транспортных средств.

То есть ваше украинское в/у является действительным на территории России тоже самое относится и к Беларуси Только доверенность нужно перевести соответственно на русский и белорусский языки

Граждане России могут ввозить транспортное средство на срок до 6 месяцев в течение одного года. После этого срок временного ввоза можно продлить или вывезти авто за пределы России

При временном ввозе, срок которого составляет не более 6 месяцев, регистрация транспортного средства в ГИБДД не нужна. Если ТС ввозится на больший срок, необходимо пройти процедуру регистрации.

"Таможенный кодекс Евразийского экономического союза" (приложение N 1 к Договору о Таможенном кодексе Евразийского экономического союза)

ТК ЕАЭС Статья 221. Срок действия таможенной процедуры временного ввоза (допуска)

1. Срок действия таможенной процедуры временного ввоза (допуска) не может превышать 2 года со дня помещения товаров под таможенную процедуру временного ввоза (допуска) либо срок, определенный Комиссией в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи.

2. Для отдельных категорий товаров в зависимости от целей их ввоза на таможенную территорию Союза Комиссия вправе определять более короткий или более продолжительный, чем 2 года, срок действия таможенной процедуры временного ввоза (допуска).

3. При помещении товаров под таможенную процедуру временного ввоза (допуска) таможенный орган на основании заявления декларанта исходя из целей и обстоятельств ввоза товаров на таможенную территорию Союза устанавливает срок действия этой таможенной процедуры, который с учетом пункта 4 настоящей статьи не может превышать срок, предусмотренный пунктом 1 настоящей статьи, или срок, определенный Комиссией в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи.

4. Установленный таможенным органом срок действия таможенной процедуры временного ввоза (допуска) по заявлению лица может быть продлен до истечения этого срока либо не позднее 1 месяца после его истечения в пределах срока действия данной таможенной процедуры, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, или срока действия данной таможенной процедуры, определенного Комиссией в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи.

При продлении срока действия таможенной процедуры временного ввоза (допуска), установленного таможенным органом, после его истечения действие такой таможенной процедуры возобновляется со дня прекращения действия этой таможенной процедуры.

5. При неоднократном применении таможенной процедуры временного ввоза (допуска) в отношении иностранных товаров, находящихся на таможенной территории Союза, в том числе когда декларантами этих товаров выступают разные лица, общий срок действия таможенной процедуры временного ввоза (допуска) не может превышать срок, предусмотренный пунктом 1 настоящей статьи, или срок, определенный Комиссией в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи.

Перевод на русский язык доверенности обязателен?