Как мама гражданка Украины может подарить дочери россиянке действующий бизнес?

Оформить договор дарения (ст.572 ГК РФ) и подписать акт приема-передачи. Гражданство не имеет значения.

Да, конечно может. В зависимости от гражданства это не запрещается (ст. 717 ГКУ). Надо просто смотреть что входит в этот бизнес.

Через договор дарения никаких ограничений на это не налагается

! Гражданское законодательство не содержит ограничений на этот счет, Статья 572. Договор дарения 1. По договору дарения одна сторона (даритель) безвозмездно передает или обязуется передать другой стороне (одаряемому) вещь в собственность либо имущественное право (требование) к себе или к третьему лицу либо освобождает или обязуется освободить ее от имущественной обязанности перед собой или перед третьим лицом.

Единственное что желательно чтобы бизнес был без долгов, без обязательств и без налоговой задолженности, потому что если передаст она бизнес с долгами то на Украине в отношении нее могут начаться налоговые проверки.

Здравствуйте! Если бизнес на территории России, то руководствуясь правилами гл. 32 ГК РФ ст.ст. 161-165 ГК РФ, путем составления письменного договора и если там есть недвижимость - его государственной регистрации. Если на Украине - руководствуясь ГК Украины, остальное все тоже самое.