Я проработала в организации полгода и мне необходим отпуск.

Если исходить из положений ТК РФ, то очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года. График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника. О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя, т.е. право это у Вас уже есть. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев. Но исходить надо из очередности (графика).

В исключительных случаях, когда предоставление отпуска работнику в текущем рабочем году может неблагоприятно отразиться на нормальном ходе работы организации, индивидуального предпринимателя, допускается с согласия работника перенесение отпуска на следующий рабочий год. При этом отпуск должен быть использован не позднее 12 месяцев после окончания того рабочего года, за который он предоставляется. Запрещается непредоставление ежегодного оплачиваемого отпуска в течение двух лет подряд.