Могу ли я устроиться в Росгвардию, имея два административных правонарушения за нарушения общественного порядка трехлетней давности?

Закон - непосредственно этому не препятствует. Просто могут быть проблемы.

Федеральный закон от 03.07.2016 N 226-ФЗ (ред. от 11.10.2018) "О войсках национальной гвардии Российской Федерации"

Статья 24. Военная служба, служба в войсках национальной гвардии. Комплектование войск национальной гвардии личным составом

7. Отбор граждан Российской Федерации, подлежащих призыву на военную службу, для службы в войсках национальной гвардии осуществляется по согласованию с федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным в области безопасности.

8. Войскам национальной гвардии предоставляется право самостоятельно в порядке, определяемом руководителем уполномоченного федерального органа исполнительной власти, осуществлять отбор (в том числе на конкурсной основе) кандидатов для поступления на военную службу (на службу) по контракту в войска национальной гвардии и определять соответствие кандидатов требованиям, предъявляемым к гражданам Российской Федерации, поступающим на военную службу (на службу) по контракту, в том числе путем психологических и психофизиологических исследований (обследований) с применением специализированных технических устройств, не наносящих ущерба жизни и здоровью людей и не причиняющих вреда окружающей среде.