Как восстановить свидетельство о рождении совершеннолетней дочери для оформления пенсии?

Нет. Только она сама может получить этот документ или Вы по нотариальной доверенности.

С юридической точки зрения Вы уже не мать и ребенок.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 03.07.2019) "Об актах гражданского состояния" (с изм. и доп., вступ. В силу с 02.10.2019)

2. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается:-лицу, в отношении которого была составлена запись акта гражданского состояния;-родственнику умершего или другому заинтересованному лицу в случае, если лицо, в отношении которого была составлена ранее запись акта гражданского состояния, умерло;-родителям (лицам, их заменяющим) или представителю органа опеки и попечительства в случае, если лицо, в отношении которого была составлена запись акта о рождении, не достигло ко дню выдачи повторного свидетельства совершеннолетия (по достижении ребенком совершеннолетия его родителям (одному из родителей) по их просьбе выдается иной документ, подтверждающий факт государственной регистрации рождения ребенка);-опекунам лиц, признанных недееспособными;-иному лицу в случае представления нотариально удостоверенной доверенности от лица, имеющего в соответствии с настоящей статьей право на получение повторного свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния.