У нас общество юридически не зарегистрировано. Имею ли право стать по собственному желанию членом соседнего СНТ.

По закону не можете. В соответствии с п. 3 ст. 12 Федерального закона от 29.07.2017 N 217-ФЗ, в члены товарищества могут быть приняты собственники или в случаях, установленных частью 11 настоящей статьи, правообладатели садовых или огородных земельных участков, расположенных в границах территории садоводства или огородничества.