Как правильно отправить телеграмму о неявке в суд по причине болезни?

Никаких особенностей нет, просто отправьте телеграмму и просить отложить заседание.

Можете сделать это в произвольной форме либо обратиться за помощью к любому юристу сайта.

Александр, телеграмму отправить с помощью телеграфа, текст составьте сами как считаете нужным, но не всегда суды удовлетворяют такие ходатайства. Тем более Вы не представляете доказательства.