И на что может рассчитывать наша семья (я, муж и наши два ребенка) - субсидия, социальное жильё или что то другое?

Хотим встать на учет как семья, нуждающяяся в улучшении жилищных условий. В квартире расположенной в ЦАО г. Москвы зарегистрированы: я, мой сын 5 лет, мой сын 4 месяцев, мой отец, моя бабушка, моя сестра и ее сын 21 года. Кроме того в квартире без регистрации и прописки проживают моя мать, с которой отец в разводе. Папа и бабушка являются собственниками квартиры. Квартира приватизирована. Площадь 56 кв.метров (двухкомнатная квартира). Отец женат на другой женщине. В Москве она не прописана, в данной квартире соответственно также нет. Я была замужем, развелась в 2017 году. В 2018 вновь вышла замуж. Муж прописан в Волгограде. Прописки, регистрации в Москве не имеет. Все члены семьи, прописанные в квартире проживают в ней более 10 лет, за исключением моих несовершеннолетних детей. В собственности у папы и бабушки также имеется часть частного дома и две дачи в Подмосковье. Папа и бабушка на пенсии, не работают. Я в данный момент нахожусь в декретном отпуске. Сестра и её сын работают. Наша семья (я, мой муж и два ребенка) признана малоимущей. Мы получаем пособие от государства. Зп мужа 17000 рублей в месяц. Кроме того мы имеем статус молодая семья (мужу 23, мне 31 год). В настоящее время нам приходится снимать квартиру, поскольку места в квартире, где я прописана, для нас мало... Исходя из всего вышеперечисленного я хотела бы узнать можем ли мы встать на учет по улучшению жилищных условий или нет? Если нет, то почему? Если же можем, то какие документы для этого нужны? И на что может рассчитывать наша семья (я, муж и наши два ребенка) - субсидия, социальное жильё или что то другое?