Спор с соседкой из-за кота привел к возможной жалобе в опеку - как мне избежать неприятностей?

Должностные лица организаций и иные граждане, которым станет известно об угрозе жизни или здоровью ребенка, о нарушении его прав и законных интересов, обязаны сообщить об этом в орган опеки и попечительства по месту фактического нахождения ребенка. При получении таких сведений орган опеки и попечительства обязан принять необходимые меры по защите прав и законных интересов ребенка (ч. 3 ст. 56 СК РФ).

Таким образом, обращение в государственные органы - это право Вашей соседки, которого она не может быть лишена. К сожалению, есть такая категория - жалобщиков и с ними по закону ничего не поделать.

Но если у Вас все в порядке - Ребенок имеет спальное место, имеется, одежда и обувь в достаточном количестве и хорошего качества. На момент проверки в доме имеется достаточный запас продуктов питания, Обстановка в семье спокойная; ребенок ведет себя спокойно, доброжелательно, его родственники находятся в трезвом состоянии, внешний вид и физическое развитие ребенка соответствуют возрасту, одет опрятно в чистую одежду, визуально выглядит здоровым, то волноваться о визите органов опеки у Вас нет никаких оснований.

А в отношении кота, хочу заметить, что вы можете обратиться в суд - об обязании исключить проживание животного в квартире ввиду наличия у Вашего ребенка заболевания - аллергии.