Может ли соцзащита подать регрессный иск на мать после судебного решения по иску сына о получении сертификата на жилье?

Такое право есть. ГК РФ Статья 1081. Право регресса к лицу, причинившему вред

Перспективы и риски судебных споров. Ситуации, связанные со ст. 1081 ГК РФ

1. Лицо, возместившее вред, причиненный другим лицом (работником при исполнении им служебных, должностных или иных трудовых обязанностей, лицом, управляющим транспортным средством, и т.п.), имеет право обратного требования (регресса) к этому лицу в размере выплаченного возмещения, если иной размер не установлен законом.

2. Причинитель вреда, возместивший совместно причиненный вред, вправе требовать с каждого из других причинителей вреда долю выплаченного потерпевшему возмещения в размере, соответствующем степени вины этого причинителя вреда. При невозможности определить степень вины доли признаются равными.

3. Российская Федерация, субъект Российской Федерации или муниципальное образование в случае возмещения ими вреда, причиненного судьей при осуществлении им правосудия, имеют право регресса к этому лицу, если его вина установлена приговором суда, вступившим в законную силу.

(п. 3 в ред. Федерального закона от 21.11.2011 N 329-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3.1. Российская Федерация, субъект Российской Федерации или муниципальное образование в случае возмещения ими вреда по основаниям, предусмотренным статьями 1069 и 1070 настоящего Кодекса, а также по решениям Европейского Суда по правам человека имеют право регресса к лицу, в связи с незаконными действиями (бездействием) которого произведено указанное возмещение.

(п. 3.1 введен Федеральным законом от 21.11.2011 N 329-ФЗ)

4. Лица, возместившие вред по основаниям, указанным в статьях 1073 - 1076 настоящего Кодекса, не имеют права регресса к лицу, причинившему вред.

Просто когда сын подавал иск в суд на мать, мама не могла присутствовать на суду по состоянию здоровья и никого состороны ответчика небыло.

Решение суда от 19.11.2019, аппеляционная жалоба составляется.