Можно ли обжаловать постановление и протокол ГАИ после ДТП, подписанные в больнице после долгого времени

Здравствуйте, Елена. Вы вправе обжаловать постановление сотрудника ГАИ в прокуратуру, а так же в судебном порядке.

КоАП РФ Статья 30.3. Срок обжалования постановления по делу об административном правонарушении

1. Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана в течение десяти суток со дня вручения или получения копии постановления.

2. В случае пропуска срока, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, указанный срок по ходатайству лица, подающего жалобу, может быть восстановлен судьей или должностным лицом, правомочными рассматривать жалобу.

3. Жалобы на постановления по делам об административных правонарушениях, предусмотренных статьями 5.1 - 5.25, 5.45 - 5.52, 5.56, 5.58, 5.69 настоящего Кодекса, могут быть поданы в пятидневный срок со дня вручения или получения копий постановлений.

(часть третья введена Федеральным законом от 04.07.2003 N 94-ФЗ, в ред. Федеральных законов от 21.07.2005 N 93-ФЗ, от 04.10.2010 N 263-ФЗ, от 02.06.2016 N 161-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Об отклонении ходатайства о восстановлении срока обжалования постановления по делу об административном правонарушении выносится определение.

Таким образом, Вы вправе просить суд восстановить срок для обжалования постановления, пропущенный по уважительной причине - по причине болезни.