Как решить ситуацию, если жена бежит к любовнику, оставляя вас одного с ребенком - возможность ли лишить ее родительских прав?

Зависит все от конкретных обстоятельств. Но по описанному - можете обратиться в органы опеки.

Статья 70 СК РФ.

Порядок лишения родительских прав

1. Лишение родительских прав производится в судебном порядке.

Дела о лишении родительских прав рассматриваются по заявлению одного из родителей или лиц, их заменяющих, заявлению прокурора, а также по заявлениям органов или организаций, на которые возложены обязанности по охране прав несовершеннолетних детей (органов опеки и попечительства, комиссий по делам несовершеннолетних, организаций для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, и других).

2. Дела о лишении родительских прав рассматриваются с участием прокурора и органа опеки и попечительства.

3. При рассмотрении дела о лишении родительских прав суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребенка с родителей (одного из них), лишенных родительских прав.

4. Если суд при рассмотрении дела о лишении родительских прав обнаружит в действиях родителей (одного из них) признаки уголовно наказуемого деяния, он обязан уведомить об этом прокурора.

5. Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда о лишении родительских прав направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации рождения ребенка, а в случае государственной регистрации рождения ребенка многофункциональным центром предоставления государственных и муниципальных услуг - в многофункциональный центр предоставления государственных и муниципальных услуг по месту государственной регистрации рождения ребенка для информирования органа записи актов гражданского состояния, в котором хранится соответствующая запись акта о рождении.