Можно ли обратиться в частную клинику для медкомиссии с документом из диспансера о не состоянии на учете?

Для получения прав необходима

медсправка по форме № 003-В/у, справка от психиатра и нарколога.

Порядок прохождения мед освидетельствования урегулирован

Приказом Минздрава России от 15.06.2015 N 344 н

"О проведении обязательного медицинского освидетельствования водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств)"

(вместе с "Порядком проведения обязательного медицинского освидетельствования водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств)", "Порядком выдачи медицинского заключения о наличии (об отсутствии) у водителей транспортных средств (кандидатов в водители транспортных средств) медицинских противопоказаний, медицинских показаний или медицинских ограничений к управлению транспортными средствами").

Согласно п.3 названного Приказа (можете ознакомиться самостоятельно) необходимо именно обследование психиатром (обычно психиатр задаёт простые вопросы), наркологом по месту жительства или пребывания.

Можете попробовать сделать временную регистрацию в Новосибирске и пройти обследование в Новосибирске по нему.

Можете конечно попробовать позвонить в частные мед учреждения, узнать достаточно ли им будет Ваших документов, есть ли у них соотв врач, который и обследует Вас.

Проще решить вопрос через временную регистрацию по месту пребывания.