Сразу перезвонили военкому, что мы хотим аннулировать свое заявление, сказали, что это невозможно.

Непонятна Ваша ссылка на статью, из какого закона она и о чем?!!! Указанное в вопросе заявление ничтожно. Если Ваш сын предоставит сведения дающие ему право на предоставление отсрочки (см. ст. 24 ФЗ РФ "О воинской обязанности и военной службе", то военкомат не вправе отказать ему в предоставлении таковой, хоть триста заявлений с отказом он напишет до этого. Вчера отказывался, а сегодня желаю получить отсрочку. В изложенной ситуации, я бы рекомендовал Вашему сыну написать заявление в военкомат, что он после окончания школы намерен поступать в ВУЗ и направить это заявление заказным письмом с уведомлением о вручении. Если он получит положительные результаты при сдаче ЕГЭ, то отсрочка у него будет до 1 октября 2012 года, а при успешном поступлении в ВУЗ, до завершения обучения в ВУЗе.

Выписка из ст. 24 ФЗ:

г) получившие удовлетворительные результаты на обязательной государственной (итоговой) аттестации по завершении освоения основной образовательной программы среднего (полного) общего образования, - на период до 1 октября года прохождения указанной аттестации.

(пп. "г" введен Федеральным законом от 28.06.2011 N 167-ФЗ)

(п. 2 в ред. Федерального закона от 06.07.2006 N 104-ФЗ (ред. 24.10.2007))