Как будет требоваться остаток долга по кредиту, если я унаследую квартиру, но не смогу продать ее дороже долга?

Наследники умершего заемщика несут обязательства по его долгам только в ПРЕДЕЛАХ СТОИМОСТИ унаследованного имущества. Обязательства по кредиту несут наследники умершего заемщика и ПОРУЧИТЕЛЬ если он давал согласие в договоре поручительства отвечать за третьих лиц, а не только за умершего заемщика. Почитайте договор поручительства. Если там нет фразы, что я даю согласие отвечать за любых третьих лиц, то поручительство прекращается с момента смерти заемщика. А если Ваш отец умер ранее заемщика, то в любом случае оно прекращается. Вы наследник умершего поручителся и к Вам требования кредиторов умершего поручителя могут быть предъявлены, только если он умер после заемщика и давал согласие отвечать за третьих лиц. Обязательства Вы несете в данном случае СОЛИДАРНО с наследниками умершего заемщика В ПРЕДЕЛАХ СТОИМОСТИ НАСЛЕДСТВЕННОГО ИМУЩЕСТВА, ни копейкой больше. Так, в соответствии с Постановлением Пленума ВС РФ № 9 от 2012 года -

п 62. Согласно пункту 2 статьи 367 ГК РФ поручитель наследодателя становится поручителем наследника лишь в случае, если поручителем было дано согласие отвечать за неисполнение обязательств наследниками. При этом исходя из пункта 1 статьи 367 и пункта 1 статьи 416 ГК РФ поручительство прекращается в той части, в которой прекращается обеспеченное им обязательство, и поручитель несет ответственность по долгам наследодателя перед кредитором в пределах стоимости наследственного имущества.

Наследники поручителя отвечают также в пределах стоимости наследственного имущества по тем обязательствам поручителя, которые имелись на время открытия наследства.

Если Ваш отец умер ранее заемщика, то поручительство вообще прекращено. И Вы никому ничего не должны!