Как поставить машину на учёт, если её номера и СТС были изъяты сотрудниками?

Уточните ситуацию и вопрос.

Заключите с нотариусом договор доверительного управления машиной до выдачи свидетельства о праве на наследство.

В данном случае Вам необходимо обратиться к нотариусу за принятием наследства. Пока не получите наследство, не получится ни снять с учета не продать машину.

Если вы не собираетесь продавать машину, то когда у вас будет свидетельство о праве на наследтво, вы вправе с данным свидетелством обратиться в органы ГИБДД и зарегистрировать ее на себя.

Здравствуйте, если получили свидетельство о праве на наследство, Вам обязаны вернут СТС и номера. Право собственности при наследовании вообще возникает с момента открытия наследства (смерти наследодателя) если наследник заявил о принятии наследства. ГК РФ Статья 1152. Принятие наследства

...

4. Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.

А у Вас, как я понял уже и свидетельство на руках. СТС вообще забирать не имеют права пишите жалобу на сотрудников руководству ГИБДД и требуйте вернуть документы, в случае игнорирования подавайте жалобу в прокуратуру и истребуйте документы в судебном порядке.