Это правда, что если нет прописки или регистрации, то выплаты пенсии прекращаются?

Нет, Постановление Минтруда РФ и ПФР от 27 февраля 2002 г. N 17/19 пб «Об утверждении Правил обращения за пенсией, назначения пенсии и перерасчета размера пенсии, перехода с одной пенсии на другую в соответствии с федеральными законами „О трудовых пенсиях в Российской Федерации“ и „О государственном пенсионном обеспечении в Российской Федерации“ 36. Пенсионное дело, сформированное на каждого получателя пенсии, хранится в территориальном органе Пенсионного фонда Российской Федерации по месту получения пенсии. При смене пенсионером места жительства в пределах Российской Федерации пенсионное дело пересылается по почте на основании запроса территориального органа Пенсионного фонда Российской Федерации, подготовленного в соответствии с заявлением пенсионера и документами о регистрации по новому месту жительства. В том случае, если пенсионер не зарегистрирован по новому месту жительства или месту пребывания на территории Российской Федерации, то запрос пенсионного дела оформляется на основании личного заявления пенсионера, в котором следует указать сведения об адресе места фактического проживания. Таким образом, пенсию обязаны выплачивать там, где пенсионер желает физически находится и он не обязан не постоянно, не временно нигде регистрироваться.