5 лет спустя - как восстановиться в колледже после потери документов и перейти на заочное?

Здесь две статьи регулируют это отношение. Ч. 2 ст. 30, ст. 62 Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 27.12.2019) "Об образовании в Российской Федерации".

Статья 62. Восстановление в организации, осуществляющей образовательную деятельность

""1. Лицо, отчисленное из организации, осуществляющей образовательную деятельность, по инициативе обучающегося до завершения освоения основной профессиональной образовательной программы, имеет право на восстановление для обучения в этой организации в течение пяти лет после отчисления из нее при наличии в ней свободных мест и с сохранением прежних условий обучения, но не ранее завершения учебного года (семестра), в котором указанное лицо было отчислено.

2. Порядок и условия восстановления в организации, осуществляющей образовательную деятельность, обучающегося, отчисленного по инициативе этой организации, определяются локальным нормативным актом этой организации.

И ч. 2. ст. 30 этого же ФЗ, которая говорит, что Образовательная организация принимает локальные нормативные акты по основным вопросам организации и осуществления образовательной деятельности, в том числе регламентирующие правила приема обучающихся, режим занятий обучающихся, формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, порядок и основания перевода, отчисления и восстановления обучающихся, порядок оформления возникновения, приостановления и прекращения отношений между образовательной организацией и обучающимися и (или) родителями (законными представителями) несовершеннолетних обучающихся.

Своими словами да если вы не пропустили срок в пять лет, имеете право прийти в учебное заведение, написать заявление и в порядке указанном в статье вас либо восстановят либо откажут по какой то причине. Но в любом случае прийти и написать нужно, раз вы сожалеете об том что бросили учёбу.